¡Los pitagóricos y los números irracionales!
La Escuela Pitagórica descubrió la existencia de números irracionales, es decir, números que no eran naturales (1,2,3,...), ni enteros (...-3,-2,-1.0,1,2,3,...) ni racionales (fracciones de números enteros). Ellos los llamaron númerosinconmensurables. Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar resolver el problema siguiente: Si se traza un cuadrado cuyo lado mida la unidad, es decir 1 , y se intenta calcular lo que mide la diagonal utilizando el Teorema de Pitágoras , podemos dividir el cuadrado en dos triángulos rectángulos cuya hipotenusa es la diagonal d del cuadrado. En resumen tenemos dos triángulos rectángulos iguales con catetos que miden 1 . Si ahora aplicamos el Teorema de Pitágoras tenemos que se verifica el siguiente desarrollo despejando d en la relación pitagórica. Y el número es irracional ("infinitas cifras decimales no periódicas"), tal y como vamos a probar más adelante. Los pitagóricos se sorprendieron mucho de